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　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一对应(yīng)的(de)（不一(yī)定是整(zhěng)个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是(shì)映(yìng)射；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)。

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