三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函(hán)数是(shì)基本初等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三(sān)角函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)象与性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函数(shù)定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学(xué)的(de)角度分析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的(de)定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实(shí)践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同学们(men)对周期(qī)现象有一(yī)个初步的认识，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学，从而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会(huì)判断是否为(wèi)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是(shì)我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要(yào)研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的(de)相(xiāng)关(guān)内容，并(bìng)思考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解(jiě)要掌握(wò)三个(gè)条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足(zú)对定(dìng)义域(yù)内的(de)任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的(de)周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展(zhǎn)思维(wéi)】