反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反(fǎn)函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán滴滴总部在北京哪个区，滴滴总部北京地址)数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)值域是原函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则(zé)得到了(le)一(yī)个定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义滴滴总部在北京哪个区，滴滴总部北京地址域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设滴滴总部在北京哪个区，滴滴总部北京地址(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

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